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三辺測量
三辺測量とは、水平角の測定をすることなく、光波測距儀（測距儀から測点に設置したミラーに光波を発振し、ミラーで反射された光波を測距儀が感知するまでに得られた振動回数により距離を得る機器であり、一般的にトランシットと呼ばれることもあります。）で辺長を観測するだけで新点の位置を特定できる測量です。
従来は、測量精度が悪かったことから一般的に使われていませんでしたが、高精度で測れる光波測距儀等の登場により可能となっております。
測量可能な条件として、基準となる２点間の距離が既知で、これら２点から測定点までの距離が測定できる場合です。
概要は以下のとおりです。
上図のように既設基準点ＡとＢから新点Ｃを求める場合、最初に辺Ａ点とＢ点を結んだ実線をｃ、Ａ点とＣ点を結んだ点線をｂ、Ｂ点とＣ点を結んだ線をａと定義します。
三辺の長さの値が求められたら、Ａ点の内角Ａ（辺ｂと辺ｃの間の角）を求めます。
内角を求めるのは、余弦定理を用い、算定式は下記のとおりです。
ａ^2＝ｂ^2＋ｃ^2－２×ｂ×ｃ×ｃｏｓＡ
ｂ^2＝ｃ^2＋ａ^2－２×ｃ×ａ×ｃｏｓＢ
ｃ^2＝ａ^2＋ｂ^2－２×ａ×ｂ×ｃｏｓＣ
となります。
これを変形して、ｃｏｓＡ＝（ｂ^2＋ｃ^2－ａ^2）/（２×ｂ×ｃ）となり、既設基準点Ａ点の内角Ａが求められます。
次に方向角ですが、Ａ点から垂直に延伸した基準線と辺ｃの方向角を出し、Ａ点の内角Ａをその方向角から引くと、基準線から辺bの方向角αが出せます。
算定された値を用いて
Ｃ点のＸ座標＝Ａ点のＸ座標＋辺ｂの平面距離×ｃｏｓα
Ｃ点のＹ座標＝Ａ点のＹ座標＋辺ｂの平面距離×ｓｉｎα となります。